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设等腰三角形的腰长为a,底边长为b,底边上的高为h.
(1)如果a=6+
3
,b=6+4
3
,求h;
(2)如果b=2(2
7
+1),h=2
7
-1,求a.
(1)在等腰△ABC中,由勾股定理知,
∵a2=(
1
2
b)2+h2
∴(6+
3
2=
1
4
(6+4
3
2+h2
∴36+12
3
+3=
1
4
(36+48
3
+48)+h2
∴39+12
3
=9+12
3
+12+h2
∴h2=18,
∴h=
18
=3
2

(2)同理在等腰△ABC中,由勾股定理知,
∵a2=(
1
2
b2)+h2
∴a2=[
1
2
×2(2
7
+1)]2+(2
7
-1)2
∴a2=(2
7
+1)2+(2
7
-1)2
∴a2=58
∴a=
58
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,求h;
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