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    2．对于任意实数a、b、c、d，我们规定$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$=ad-bc，若-8＜$\left|\begin{array}{cc}x-1&x+1\\ x&x+5\end{array}\right|$＜4，求整数x的值．

    分析 首先化简$\left|\begin{array}{cc}x-1&x+1\\ x&x+5\end{array}\right|$，转化为不等式组，然后解不等式组求得x的范围，然后确定整数解即可．

    解答 解：$\left|\begin{array}{cc}x-1&x+1\\ x&x+5\end{array}\right|$=（x-1）（x+5）-x（x+1）=3x-5．
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-5＞-8…①}\\{3x-5＜4…②}\end{array}\right.$，
    解①得x＞-1，
    解②得x＜3．
    则不等式组的解集是-1＜x＜3．
    则整数解是0，1，2．

    点评 本题考查了一元一次不等式组的解法，正确读懂题意，化简$\left|\begin{array}{cc}x-1&x+1\\ x&x+5\end{array}\right|$是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
    （1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．
    （ī）EF⊥AB  （īī）∠BAE=90°（īīī）∠ABC=∠EAC
    （2）如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知抛物线y=ax2-x+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（-1，0），顶点为B．点C（5，m）在抛物线上，直线BC交x轴于点E．
    （1）求抛物线的表达式及点E的坐标；
    （2）联结AB，求∠B的正切值；
    （3）点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当△CGM与△ABE相似时，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．定义：三角形一边的中线与这边上的高线之比称为这边上的中高比．
    （1）直接写出等腰直角三角形腰上的中高比为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
    （2）已知一个直角三角形一边上的中高比为5：4，求它的最小内角的正切值．
    （3）如图，已知函数y=$\frac{1}{10}$（x+4）（x-m）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，对称轴与x的正半轴交于点D，若△ABC中AB边上的中高比为5：4，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，二次函数y=mx2+（m2-m）x-2m+1的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1．
    （1）求二次函数的表达式及A、B的坐标；
    （2）若P（0，t）（t＜-1）是y轴上一点，Q（-5，0），将点Q绕着点P顺时针方向旋转90°得到点E．当点E恰好在该二次函数的图象上时，求t的值；
    （3）在（2）的条件下，连接AD、AE．若M是该二次函数图象上一点，且∠DAE=∠MCB，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线的解析式为y=$\frac{1}{4}$x2-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$，P是抛物线上的一个动点，R（1，1）是抛物线对称轴上的一点．
    （I）求抛物线的顶点及与y轴交点的坐标；
    （II）l是过点（0，-1）且平行于x轴的直线，l与抛物线的对称轴的交点为N，PM⊥MN，垂足为点M，连接PR，RM．
    ①当△RPM是等边三角形时，求P点的坐标；
    ②求证：PR=PM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．两支蜡烛长、短相同，粗、细不相同，长的能点7时，短的能点10时．同时点燃4时后，两支蜡烛长度正好相等，问长蜡烛长度是短蜡烛的多少倍？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：如图，在△ABC中，BC=BA，BE平分∠CBA交边CA于点E，∠ABC=45°，CD⊥AB，垂足为D，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H．
    （1）求证：BH=CA；
    （2）求证：BG2=GE2+EA2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．一水果商贩在批发市场按1.8元/千克批发了若干千克的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价出售一些后，又每千克下降0.5元将剩余的苹果降价售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元．售出苹果x千克与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，则这个水果商贩一共赚184元．

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