Question

为了培养学生读书的习惯，红星中学规定七年级学生每天读书的平均时间不少于1小时，为了解学生读书的情况，对部分学生读书的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图的两幅不完整统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）这次共调查了多少名学生？求表示读书时间1小时的扇形圆心角的度数，并补充频数分布直方图；
（2）本次调查中学生参加读书的平均时间是否符合要求？请说明理由；
（3）如果在该年级随即调查一位学生，该学生每天读书1小时的概率是多少？假如该年级共有学生1000名，估计大约有多少人每天读书1小时？

Answer 1

解：（1）10÷20%=50（人），
360°×40%=144°，
50×24%=12（人），如图所示：

（2）0.5×10+1×20+12×1.5+2×8）÷50=1.18（小时），
∵1.18＞1，
∴本次调查中学生参加读书的平均时间符合要求；

（3）概率==，
1000×=400（人）．
分析：（1）调查学生总数=0.5小时的人数÷0.5小时的学生数所占百分比，扇形圆心角=360°×百分比，求出读书1.5小数的人数，再补图即可；
（2）用50个学生的总读书时间÷50=本次调查中学生参加读书的平均时间，再与1小时比较大小即可；
（3）该学生每天读书1小时的概率=，每天读书1小时的人数=1000×每天读书1小时的概率．
点评：此题主要考查了频数分布直方图，扇形图，用样本估计总体，关键是同学们要能从统计图中读出正确信息．