Question

18．如图，已知∠ADB=∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

• A． AB=AC
• B． BD=CD
• C． ∠B=∠C
• D． ∠BAD=∠CAD

Answer 1

分析 利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．

解答 解：A、∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；
B、∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若BD=CD，则△ABD≌△ACD（SAS）；
C、∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；
D、∵∠ADB=∠ADC，AD为公共边，若∠BAD=∠CAD，则△ABD≌△ACD（ASA）；
故选：A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．