Question

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．

 

Answer 1

【答案】

∠BEF=∠EFC

【解析】

试题分析：．延长BE交CD的反向延长线于G，根据AB∥CD，得到∠1=∠G，再结合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF与∠EFC相等．

如图，分别延长BE、DC相交于点G．

因为AB∥CD，

所以∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）．

因为∠1=∠2，

所以∠2=∠G，

所以BE∥FC．

所以∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）．

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 正确作出辅助线是解题的突破口．