Question

(2006，济南)某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱．如图(1)，废纸箱的一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其他的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成．经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大．

(1)该小组通过多次尝试，最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形，如图(2)，是根据这三种横截面图形的面积与x(cm)(见表中横截面图形所示)的函数关系式而绘制出的图象．请你根据有关信息，在表中空白处填上适当的数、式，并完成y取最大值时的设计示意图；

(2)在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图(2)中“底角为60°的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较，还缺少一部分，应该补画．你认为他的说法正确吗?请简要说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)表中空白处填写项目依次为；15；450． 表中y取最大值时的设计示意图分别如下： (2)小华的说法不正确． 因为腰长x大于30cm时，符合题意的等腰梯形不存在，所以x的取值范围不能超过30cm，因此研究性学习小组画出的图象是正确的．