Question

18．若实数m满足$\sqrt{m+21}$-$\sqrt{m}$=3，则$\sqrt{m+21}$+$\sqrt{m}$的值为7．

Answer 1

分析 首先把$\sqrt{m+21}$-$\sqrt{m}$=3两边同乘$\sqrt{m+21}$+$\sqrt{m}$，进一步整理得出答案即可．

解答 解：∵$\sqrt{m+21}$-$\sqrt{m}$=3，
∴（$\sqrt{m+21}$+$\sqrt{m}$）（$\sqrt{m+21}$-$\sqrt{m}$）=3（$\sqrt{m+21}$+$\sqrt{m}$），
则$\sqrt{m+21}$+$\sqrt{m}$=7．
故答案为：7．

点评 此题考查二次根式的化简求值，利用平方差公式计算是解决问题的关键．