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    15、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．
    分析：由BE平分∠ABC，可得∠1=∠3，利用已知，等量代换可得到一对内错角相等，即∠2=∠3，故有两直线平行．
    解答：解：∵BE平分∠ABC，
    ∴∠1=∠3，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠3，
    ∴BC∥DE．
    点评：本题利用了角平分线的性质，以及平行线的判定中内错角相等，两直线平行的知识．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的证明：
    已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
    求证：AB∥CD．
    证明：∵DE平分∠BDC（已知），
    ∴∠BDC=2∠1（
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）．
    ∵BE平分∠ABD（已知），
    ∴∠ABD=
    2∠2
    2∠2
    （角的平分线的定义）．
    ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
    等量代换
    等量代换
    ）．
    ∵∠1+∠2=90°（已知），
    ∴∠ABD+∠BDC=
    180°
    180°
    （
    等式的性质
    等式的性质
    ）．
    ∴AB∥CD（
    同旁内角互补两直线平行
    同旁内角互补两直线平行
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．那么BC与DE平行吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数
    解：因为BE平分∠ABC（已知）
    所以
    ∠1=∠2
    ∠1=∠2
    （ 角平分线意义）
    因为DE∥BC（ 已知）
    所以
    ∠2=∠3
    ∠2=∠3

    （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    所以
    ∠1=∠3
    ∠1=∠3

    （
    等量代换
    等量代换
    ）
    因为∠3=35°（ 已知）
    所以∠1=
    35°
    35°
    °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．那么BC与DE平行吗？请说明理由．
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