【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c,当x取1时,函数有最大值为3,且函数的图象经过点(-2,0)。
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出函数值y大于零时x的取值范围
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【题目】如图,l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入(万元)与销售量(台)之间的关系,l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本(万元)与销售量(台)之间的关系.当销售收入大于销售成本时,该医疗器械才开始赢利.根据图象,则下列判断中错误的是( )
A. 当销售量为4台时,该公司赢利4万元
B. 当销售量多于4台时,该公司才开始赢利
C. 当销售量为2台时,该公司亏本1万元
D. 当销售量为6台时,该公司赢利1万元
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【题目】问题探究:小刚根据学习函数的经验,对函数y=﹣2|x|+5的图象和性质进行了探究.下面是小刚的探究过程,请你解决相关问题:
(Ⅰ)在函数y=﹣2|x|+5中,自变量x可以是任意实数;
(Ⅱ)如表y与x的几组对应值:
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 1 | ﹣1 | ﹣3 | … |
(Ⅲ)如图,在平面直角坐标系中,描出以表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象:
(1)若A(m,﹣11),B(8,﹣11)为该函数图象上不同的两点,则m= ;
(2)观察函数y=﹣2|x|+5的图象,写出该图象的一条性质 .
(3)直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1,3)及点(4,﹣3),则当kx+b<﹣2|x|+5时,自变量x的取值范围是 .
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【题目】随着“西成高铁”的开通,对于加强关中一天水经济区与成渝经济区的交流合作,促进区域经济发展和提高人民出行质量,具有十分重要的意义.成都某单位组织优秀员工利用周末乘坐“西成高铁”到西安观光旅游,计划游览着名景点“大唐芙蓉园”.已知该景区团体票价格设置如下:
人数/人 | 10人以内(含10人) | 超过10人但不超过30人的部分 | 超过30人的部分 |
单价(元/张) | 120 | 100 | 90 |
(1)求团体票总费用y(元)与游览人数x(人)之间的关系式;
(2)若该单位购买团体票共花费4100元,且所有人都购买了门票,那么该单位共有多少人游览了“大唐芙蓉园”?
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【题目】如图抛物线与x轴分别交于A、B两点,顶点C在y轴负半轴上,也在正方形ADEB的边上,已知正方形ADEB的边长为2,若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上,顶点M、N落在图中的抛物线上,则正方形FGMN的边长为.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,C是圆周上的动点,P是优弧中点.
(1)求证:OP∥BC.
(2)连接PC交直径AB于点D,当OC=DC时,求∠A的度数.
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【题目】一个不透明的袋子里有红、黄、白三种颜色的球共50个,它们除了颜色不同外都相同,其中黄球的个数比白球的个数少5个,已知从袋子里随机摸出一个球是红球的概率是.
(1)求袋子里红球的个数;
(2)求从袋子里随机摸出一球是白球的概率,说明理由.
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