Question

方程2x（x-3）=x-3的解是（　　）

• A．x1=

  1

  2

  ，x2=3
• B．x1=-

  1

  2

  ，x2=3
• C．x1=-

  1

  2

  ，x2=-3
• D．x1=

  1

  2

  ，x2=-3

Answer 1

分析：将方程右边的式子整体移项到左边，提取公因式x-3化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：2x（x-3）=x-3，
移项分解因式得：（x-3）（2x-1）=0，
可得x-3=0或2x-1=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=3．
故选A．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．