Question

17．哇哈哈矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策，甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到甲商场购买比较优惠．设小明需要购买的矿泉水的数量为x，则x在数轴上表示正确的为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分0＜x＜20与x＞20两种情况，表示出乙商场的花费，由甲商场的花费小于乙商场的花费求出x的范围，表示在数轴上即可．

解答 解：甲商场花费为1.5×90%x=1.35x元；
当0＜x＜20时，乙商场花费为1.5x；当x＞20时，乙商场花费为1.5×20+1.5×80%（x-20）=（1.2x+6）元，
由题意得：1.5x＞1.35x且1.2x+6＞1.35x，
解得：x＞0且x＜40，
表示在数轴上，如图所示，

故选C

点评 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．