Question

如图，已知AE=BD，AC∥DF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：利用平行线的性质得出相等的角，进而利用ASA得出全等三角形．

解答：证明：∵AE=BD，
∴AE+BE=BD+BE，即AB=DE，
∵AC∥DF，∴∠A=∠D，
∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AB=DE ∠ABC=∠DEF

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．