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11、三角形纸片ABC中,∠A=55°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内(如图),则∠1+∠2的度数为
100
度.
分析:利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得.
解答:解:∠A+∠B+∠C=180°,∠C=180°-∠A-∠C=180°-55°-75°=50°①,
∠C+∠CED+∠CDE=180°,∠CED+∠CDE=180°-∠C=180°-50°=130②,
∠B+∠A+∠CED+∠CDE+∠1+∠2=360°③,
把①②分别代入③得75°+55°+130°+∠1+∠2=360°,
解得∠1+∠2=100°
故填100.
点评:本题考查的是三角形的内角和定理及四边形的内角和为360°,是中学阶段的基本题目.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•惠山区一模)如图在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AC=5,BC=4,过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当点P在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动,若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AP长度的最大值与最小值的差为
7
-1
7
-1

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(1)求线段AG的长(用含x的代数式表示);
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(1)设BE=x,B′C=y,试建立y关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(2)当△AFB′是直角三角形时,求出x的值.

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