Question

在直角坐标系中，两圆的圆心都在y轴上，并且两圆相交于A、B两点，若点A的坐标为（-2

5

，tan60°），则点B的坐标为

 

．

Answer 1

分析：根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，可知A、B两点关于y轴对称，再根据两点关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数进行求解．

解答：解：∵圆心都在y轴上的两圆相交于A、B两点，相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，
∴A、B两点关于y轴对称．
∵点A的坐标为（-2

5

，tan60°），
∴B（2

5

，

3

），
故答案为：（2

5

，

3

）．

点评：本题主要考查相交两圆的性质及坐标与图形的性质，解决本题的关键是由题意得出相交两圆的交点也关于y轴对称，从而解决问题．