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已知?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,如果△AOB的面积是3cm2,那么?ABCD的面积是______cm2
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,AD=BC,AB=CD,
∴△AOB≌△COD,△BOC≌△DOA,
又AO是△ABD的中线,
∴△AOB与△AOD的面积相等,
故?ABCD的面积=△AOB的面积×4=3×4=12.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD.
(1)当点P运动2秒时,设直线PM与AD相交于点E,求△APE的面积;
(2)设直线PM在运动过程中扫过平行四边形ABCD的面积为Scm2,求S关于t的函数关系.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图①,现将平行四边形草坪中间的一条1m宽的直道改造成图②中的处处1m宽的“曲径”,若改造前后余下的草坪(图①、②中的阴影部分)的面积分别为S1和S2,则S1______S2.(填“>”、“=”或“<”)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,?ABCD中,AB=3,BC=5,BE平分∠ABC,则ED的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在平行四边形ABCD中,AB=AC,∠B=70°,则∠ACD=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30°,AD=6,E为CD上的一点,且BE=4,则sin∠ABE的值=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

平行四边形ABCD的对角线交于点O,△ABC的面积为9,则平行四边形面积为______.

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