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    【题目】观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（　　）
    A.0
    B.3
    C.4
    D.8

    【答案】B
    【解析】解：21=2，22=4，23=8，24=16，
    25=32，26=64，27=128，28=256，
    …，
    末位数字以2，4，8，6循环，
    原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3，
    ∵2016÷4=504，
    ∴22016末位数字为6，
    则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3，
    故选B
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用数与式的规律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．

    练习册系列答案
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    （1）求点P的坐标；
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    【题目】某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图．

    请根据以上信息，完成下列问题：
    （1）本次调查的样本容量是 ；
    （2）某位同学被抽中的概率是 ；
    （3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有 名；
    （4）将条形统计图补充完整．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出，两个月的销售量的比是9：10，已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等，这两个月销售总额超过40万元．
    （1）求第一个月每台彩电销售价格；
    （2）这批彩电最少有多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．
    （1）这两次各购进电风扇多少台？
    （2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．

    （1）求证：四边形EBFD为平行四边形；
    （2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：

    （1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+ ， PA= ， 则：
    ①线段PB= ，PC= ；
    ②猜想：PA2 ， PB2 ， PQ2三者之间的数量关系为 ；
    （2）如图② ， 若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
    （3）若动点P满足 ， 求的值．（提示：请利用备用图进行探求）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
    （1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
    （2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
    （3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？

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