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    【题目】如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等、无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】∵四边形ABCD是正方形，

    ∴OC=OB，∠OCB=∠OBA=45°，∠BOC=90°.

    ∵四边形A1B1C1O是正方形，

    ∴∠A1OC1=90°.

    ∵∠BOC=∠A1OC1=90°，∠BOC1=∠BOC1，

    ∴∠A1OB=∠C1OC.

    ∵∠OCB=∠OBA，OC=OB，∠A1OB=∠C1OC，

    ∴△EOB≌△FOC，

    ∴S△EOB=S△FOC，

    ∴S四边形OEBF= S△EOB+S△OBF=S△FOC+S△OBF= S△OBC.

    根据正方形的性质可得S△OBC=S正方形ABCD，

    ∴S四边形OMBN=S正方形ABCD，

    即重叠部分的面积总是等于一个正方形面积的.

    故选C.

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