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    当x=
    4
    4
    时，代数式|x-4|+1有最小值，最小值是
    1
    1
    ．
    分析：先根据非负数的性质求出x的值，进而可得出结论．
    解答：解：∵|x-4|≥0，
    ∴当x=4时，|x-4|+1最小，
    ∴|x-4|+1的最小值等于1．
    故答案为：4，1．
    点评：本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数是解答此题的关键．
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    4
    4
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    4
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    4
    4
    ．

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