Question

17．在一个不透明的箱子里装有四张卡片，四张卡片上分别标有数字：1、2、3、4，它们除了所标数字不同之外没有其它区别．
（1）若随机地从箱子里抽取一张卡片，则取出的卡片上的数字为偶数的概率是多少？
（2）若一次性从箱子里随机地抽取其中的两张卡片．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率．

Answer 1

分析 （1）由不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，球上的数字为偶数的是2与4，利用概率公式即可求得答案；
（2）首先画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个球上的数字之和为偶数的情况，利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，球上的数字为偶数的是2与4，
∴从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；

（2）列表如下：

卡片1 卡片2 2 果 结	1	2	3	4
1	------	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	------	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	------	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	------

∵由上表可知，所有等可能结果共有12种，两张卡片上的数字之和为偶数的结果共4种，
∴P（数字之和为偶数）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．