如图.在矩形ABCD中.AB=4cm.AD=2cm.动点M自点A出发沿A→B的方向.以每秒1cm的速度运动.同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动.当点N到达点C时.两点同时停止运动.设运动时间为x(秒).△AMN的面积为y(cm2).则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），△AMN的面积为y（cm²），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是

在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，
AD+DC=AB+AD=4+2=6cm，
∵点M以每秒1cm的速度运动，
∴4÷1=4秒，
∵点N以每秒2cm的速度运动，
∴6÷2=3秒，
∴点N先到达终点，运动时间为3秒，
①点N在AD上运动时，y=

AM?AN=

x?2x=x²（0≤x≤1）；
②点N在DC上运动时，y=

AM?AD=

x?2=x（1≤x≤3），
∴能反映y与x之间的函数关系的是D选项．
故选D．

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