Question

某山区有23名中小学生因贫困失学，一学校积极捐款帮助这23名学生失学儿童，已知捐助一名中学生要a元，一名小学生要b元．下表是该学校各年级捐款数额与捐助贫困中小学生人数的部分情况：

年级	捐款数额（元）	捐助中学生人数（名）	捐助校学生人数（名）
初一	4000	2	4
初二	4200	3	3
初三	7400

（1）求a，b的值；
（2）请将初三年级捐助的贫困中小学生人数直接填入上表中（不需要写出计算过程）．

Answer 1

分析：（1）根据初一年级捐款数额=捐助中学生的钱数+捐助小学生的钱数，初二年级捐款数额=捐助中学生的钱数+捐助小学生的钱数的等量关系列出方程组求出a，b的值；
（2）根据已知可知道九年级一共捐助了23-12=11名学生，及九年级捐款数额=捐助中学生的钱数+捐助小学生的钱数的等量关系，列出方程组求出捐助小学生的人数和捐助在中学生的人数．

解答：解：（1）根据已知条件可以得

2a+4b=4000 3a+3b=4200

可以得出a=800，b=600；

（2）根据已知可知道九年级一共捐助了23-12=11名学生
设9年级捐助小学生为x人，捐助中学生为y人，
就可以得出：

x+y=11 600x+800y=7400

就可以算出x=7，y=4．

年级	捐款数额（元）	捐助中学生人数（名）	捐助校学生人数（名）
初一	4000	2	4
初二	4200	3	3
初三	7400	4	7

点评：本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题．考查从统计表中获取信息的能力及二元一次方程组的解法．