【题目】某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
(1)求收工时,检修小组在地的何方向?距离地多远?
(2)在第几次纪录时距地最远?
(3)若汽车行驶每千米耗油0.4升,问从地出发,检修结束后再回到地共耗油多少升?
【答案】(1)在A地的东边,距离A地1km;(2)第三次记录;(3)16.8升;
【解析】
(1)把所有行驶记录相加,再根据正数和负数的意义解答;
(2)分别写出各次记录时距离A地的距离,然后判断即可;
(3)把所有行驶记录的绝对值相加,再乘以0.4计算即可得解.
(1)-4+7-9+8+6-5-2=1
答:在A地的东面1km处;
(2)第一次距A地|-4|=4千米;
第二次:|-4+7|=3千米;
第三次:|-4+7-9|=6千米;
第四次:|-4+7-9+8|=2千米;
第五次:|-4+7-9+8+6|=8千米;
第六次:|-4+7-9+8+6-5|=3千米;
第七次:|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米
第5次记录是离A地最远
(3)从出发到收工汽车行驶的总路程:|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-2|+|1|=42(km)从出发到收工共耗油:42×0.4=16.8(升).
答:从出发到收工共耗油16.8.
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【题目】操作探究:小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示),
操作一:(1)折叠纸面,使1表示的点与1的点重合,则3的点与_ __表示的点重合;
操作二:(2)折叠纸面,使2表示的点与6表示的点重合,请你回答以下问题:
① 5表示的点与数___表示的点重合;
② 若数轴上A、B两点之间距离为20,其中A在B的左侧,且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数各是多少
③ 已知在数轴上点M表示的数是m,点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30,求m的值。
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【题目】.(1)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,则______
(2)如图(2),是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体
①请画出这个几何体的左视图和俯视图; 用阴影表示
②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加______个小正方体?
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【题目】(方法回顾)
(1)如图1,过正方形ABCD的顶点A作一条直l交边BC于点P,BE⊥AP于点E,DF⊥AP于点F,若DF=2.5,BE=1,则EF= .
(问题解决)
(2)如图2,菱形ABCD的边长为1.5,过点A作一条直线l交边BC于点P,且∠DAP=90°,点F是AP上一点,且∠BAD+∠AFD=180°,过点B作BE⊥AB,与直线l交于点E,若EF=1,求BE的长.
(思维拓展)
(3)如图3,在正方形ABCD中,点P在AD所在直线上的上方,AP=2,连接PB,PD,若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m(m>0),则PB2﹣PD2的值为 .(用含m的式子表示)
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【题目】已知a、b满足.请回管问题:
(1)请直接写出a、b的值,a=______,b=_______.
(2)当x的取值范围是_________时,有最小值,这个最小值是_____.
(3)数轴a、b上两个数所对应的分别为A、B,AB的中点为点C,点A、B、C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,当A、B两点重合时,运动停止.
①经过2秒后,求出点A与点B之间的距离AB.
②经过t秒后,请问:BC+AB的值是否随着时间t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】数轴上从左到右的三个点,,所对应的数分别为,,.其中,,如图所示.
(1)若以为原点,写出点,所对应的数,并计算的值.
(2)若原点在,两点之间,求的值.
(3)若是原点,且,求的值.
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【题目】如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.
(1)求证:△ACD≌△CBF;
(2)点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且.
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【题目】如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.
(1)求证:CF=EB.
(2)若AF=2,EB=1,求AB的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,DE是△ABC的中位线,AF是△ABC的中线.
求证DE=AF.
证法1:∵DE是△ABC的中位线,
∴DE= .
∵AF是△ABC的中线,∠BAC=90°,
∴AF= ,
∴DE=AF.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.
证法2:
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