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精英家教网如图,∠1=
12
∠2,∠1+∠2=162°,求∠3与∠4的度数.
分析:由已知∠1=
1
2
∠2,∠1+∠2=162°,可求∠1、∠2;又∠1与∠3是对顶角,∠4与∠2是邻补角,根据对顶角,邻补角的数量关系可求解.
解答:解:由已知∠1=
1
2
∠2,∠1+∠2=162°,
解得:∠1=54°,∠2=108°.
∵∠1与∠3是对顶角,
∴∠3=∠1=54°.
∵∠2与∠4是邻补角,
∴∠4=180°-∠2=72°.?
点评:解决本题的关键是先求出∠1与∠2的度数,再利用对顶角,邻补角的性质求解.
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4
7
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