Question

10．（1）计算：|-2|-$\sqrt{\frac{1}{16}}$+（-2）^-2-（$\sqrt{3}-2$）⁰；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤3}\\{\frac{3}{2}x+1＞x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，并求其最小整数解．

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出最小的整数解．

解答 解：（1）原式=2-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-1=1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤3①}\\{\frac{3}{2}x+1＞x-\frac{3}{2}②}\end{array}\right.$，
由①得x≥-1；由②得x＞-5，
∴不等式组的解集为x≥-1，
则最小整数解为-1．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．