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17.一个人从山沿30°的山坡登上山顶,他走了500米,则这座山的高度是250米.

分析 根据直角三角形的性质进行计算即可.

解答 解:∵30°所对的直角边是斜边的一半,
∴山的高度=500÷2=250米,
故答案为:250米.

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题,掌握坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.已知△ABC,小明按如下步骤作图(如图):
①以A为圆心,AB长为半径画弧;
②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;
③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD.根据以上步骤作图,解答下列问题:
(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,EC=4,求AB的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.某天的同一时刻,甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m.则国旗旗杆的长为(  )
A.10mB.12mC.14mD.16m

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在△ABC中,△ABC的角平分线OB与角平分线OC相交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.
(1)请写出图中所有的等腰三角形;
(2)若AB+AC=14,求△AMN的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图(1),已知E是正方形ABCD的边AB上一点,过D作DF⊥DE交BC的延长线于F,连按EF,BD.
(1)求证:∠BDE=∠BFE;
(2)若EI平分∠BEF交BD于I,求$\frac{DI}{EF}$的值;
(3)如图(2),P是CE的中点,若AP⊥PQ交∠ADC的外角平分线于Q,连接AQ,求$\frac{AQ}{AP}$的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB′),再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长(B′C′)为1.8米,则路灯离地面的高度9米.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点M,点A的坐标为(6,0),点M的横坐标为2,过点P(a,0),作x轴的垂线,分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D.
(1)求函数y=kx+b的表达式;
(2)若点M是线段OD的中点,求a的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.在同一直角坐标系中,画出一次函数y1=-2x+4和y2=4x-2的图象,并借助图象回答下列问题:
(1)当x为何值时,y1=y2
(2)当x为何值时,y1>y2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.求函数y=x2-2ax在-1≤x≤1时的最大值.

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