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    7．张老师办公室的饮水机具有自动调节功能，开机后自动进行加热状态，水温y（℃）与开机后用时x（分钟）成一次函数关系，当水温上升到100℃时停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（分钟）仍成一次函数某天早晨7：00时，张老师打开饮水机，水温变化情况如图所示．
    （1）求线段AB的函数解析式；
    （2）①开机后经过多少时间，水温第一次达到80℃？
    ②求开机后经过多少时间，水温第二次达到100℃？
    （3）当张老师8：45时回到办公室，请直接写出此时饮水机内的水温．

    分析 （1）设线段AB函数解析式为y=kx+b，把A（0，20），B（16，100）代入解方程组即可解决问题．
    （2）①当y=90，求出x的值即可．②根据DE∥AB，求出直线DE解析式即可．
    （3）首先说明张老师8：45时回到办公室的温度和x=21时的温度一样，求出线段BD解析式即可解决问题．

    解答 解：（1）设线段AB函数解析式为y=kx+b，
    由A（0，20），B（16，100），得$\left\{\begin{array}{l}{b=20}\\{16k+b=100}\end{array}\right.$
    解得$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=20}\end{array}\right.$，
    所以线段AB的函数解析式y=5x+20．

    （2）①y=80时，80=5x+20，解得x=12，
    所以开机后经过12分钟，水温第一次达到80℃．
    ②由题意DE∥AB，设线段DE解析式为y=5x+b′，把D（26，80）代入得b′=-50，
    所以线段DE解析式为y=5x-50，当y=100时，100=5x-50，解得x=30，
    所以求开机后经过30分钟，水温第二次达到100℃．

    （3）线段BD解析式y=-2x+132，
    ∵从B→D→E的时间是14分钟，
    （105-30）÷14=5$\frac{5}{14}$，
    ∴张老师8：45时回到办公室的温度和x=21时的温度一样，
    x=21时，y=-2×21+132=90，
    ∴张老师8：45时回到办公室时饮水机内的水温为90°C．

    点评 本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法，第三个问题推出张老师8：45时回到办公室的温度和x=21时的温度一样，是解题的突破口，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    甲：$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\frac{（x-y）}{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}$•$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}$=$\frac{（x-y）（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{x-y}$=$\sqrt{x}+\sqrt{y}$
    乙：$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\sqrt{x}+\sqrt{y}$
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