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    1．如图，△ABC的内心为I，若∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠BIC、∠CIA、∠AIB．

    分析 先利用三角形内角和计算出∠BAC=60°，再根据三角形内心的性质得∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°，∠3=∠4=$\frac{1}{2}$∠BAC=30°，∠5=∠6=$\frac{1}{2}$∠ACB=25°，然后根据三角形内角和分别求∠BIC、∠CIA、∠AIB的度数．

    解答 解：∵∠ABC=70°，∠ACB=50°，
    ∴∠BAC=180°-70°-50°=60°，
    ∵△ABC的内心为I，
    ∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°，∠3=∠4=$\frac{1}{2}$∠BAC=30°，∠5=∠6=$\frac{1}{2}$∠ACB=25°，
    ∴∠BIC=180°-∠1-∠4=180°-35°-25°=120°；
    ∠CIA=180°-∠5-∠4=180°-25°-30°=125°；
    ∠AIB=180°-∠2-∠3=180°-35°-30°=115°．

    点评 本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．熟练运用三角形内角和进行角度计算．

    练习册系列答案
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    （3）$\frac{{a}^{3}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{4}}}$
    （4）（2m2${n}^{-\frac{3}{5}}$）10÷（-${m}^{\frac{1}{2}}$n-3）6．

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    10．如图，D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数．

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    11．（1）计算-14+12-（-5$\frac{1}{2}$）-5$\frac{1}{2}$；
    （2）计算（-2）3+3×（-2）2×（$\frac{1}{3}$-1）÷|-1$\frac{1}{3}$|

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