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    14．解方程：$\frac{x-3}{x}-2=\frac{3x}{x-3}$．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：去分母得：（x-3）2-2x（x-3）=3x2，
    整理得：4x2=9，
    解得：x=±$\frac{3}{2}$，
    经检验x=±$\frac{3}{2}$都为分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连结CF，DE，有下列结论：
    ①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于$\frac{k}{2}$，
    其中正确的是①②④⑤．（填序号）

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    5．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

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    2．已知∠α=20°，则∠α的补角等于160度．

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    9．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（　　）
    A．AE=CFB．BE=DFC．∠EBF=∠FDED．∠BED=∠BFD

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．根据要求将下面题目改编成一道新题：如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点F，求证：折叠后的重叠部分（即△FAC）是等腰三角形
    请你将上述题目的条件“矩形ABCD”改为另一种四边形，其余条件都不变，使结论仍然成立．再根据改编后的题目画出图形，写出已知和求证，并进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套，当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ABC中，∠A=60°，BO1、BO2三等分∠ABC，CO1、CO2三等分∠ACB．
    （1）求∠BO1C的度数；
    （2）连接O1O2，求∠BO2O1的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．
    （1）如图1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；
    （2）如图2，若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜想∠AEB=θ是否成立？请说明理由．

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