Question

李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．
（1）当两枚骰子点数之和为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？
（2）当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见．

Answer 1

【答案】分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：（1）∵如图：这种游戏共有6×6=36种情况，出现奇数的个数是3+3+3+3+3+3=18，出现偶数的个数是3+3+3+3+3+3=18，
∴P（奇）==，P（偶）=，
P（奇）=P（偶），
但李红得3分，否则，张明得1分，
∴这个游戏对双方不公平．

（2）不公平，
列表：得：P（和大于7）==，P（和小于或等于7）═=，
李红和张明得分的概率不等，
∴这个游戏对双方不公平．
（只要所求概率正确即可得分，不一定列表）
建议：（略，只要合理均可得分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．