Question

如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高．（结果精确到0.1m，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：在RT△EFA中，利用三角函数的关系求出AF的长，然后可得出AD的长，继而在RT△ADC中可得出CD的长．

解答：解：在RT△EFA中，cot∠EAF=

AF

EF

=

3

3

，
又∵EF=15，
∴AF=5

3

，
∴AD=DF-FA=14-5

3

，
在Rt△ADC中，∵CD=AD，
∴CD=14-5

3

≈5.4（m）

点评：本题考查解直角三角形的应用，难度一般，解答此类题目要注意将实际问题放在数学模型中解答，另外要注意掌握一些特殊角的三角函数值．