分析 利用三角形中线的性质、中位线的定义和性质证得四边形EFGD的对边DE∥GF,且DE=GF=$\frac{1}{2}$BC;然后由平行四边形的判定--对边平行且相等的四边形是平行四边形,继而证得结论.
解答 证明:
连接DE,FG,
∵BD、CE是△ABC的中线,
∴D,E是AB,AC边中点,
∴DE∥BC,DE=$\frac{1}{2}$BC,
同理:FG∥BC,FG=$\frac{1}{2}$BC,
∴DE∥FG,DE=FG,
∴四边形DEFG是平行四边形,
∴EF∥DG,EF=DG.
点评 本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定.平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
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A. | $96\sqrt{3}$m2 | B. | $64\sqrt{3}$m2 | C. | $32\sqrt{3}$m2 | D. | $16\sqrt{3}$m2 |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
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