Question

【题目】如图，AB是公园的一圆桌的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子，CD则表示一个圆形的凳子．

(1)请在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ；

(2)若桌面直径与桌面距地面的距离为1.2 m，测得影子的最大跨度MN为2 m，求路灯O与地面的距离．

Answer 1

【答案】(1)画图见解析；(2)路灯O与地面的距离为3 m.

【解析】

(1)延长MA、NB，它们的交点即为路灯O的位置，然后再连结OC、OD，并延长交地面与P、Q点，则PQ为CD的影子；

(2)作OF⊥MN交AB于E，如图，AB=1.2m，EF=1.2m，MN=2m，证明△OAB∽△OMN，利用相似比计算出OF即可得到路灯O与地面的距离．

(1)如图所示，线段PQ即为所求．

(2) ∵AB∥MN，

∴△OAB∽△OMN，

∴AB：MN=OE：OF，即1.2：2=（OF-1.2）：OF，

解得OF=3（m）．