已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)直接写出线段EG与CG的数量关系;
(2)将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG.你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明.
(3)将图1中△BEF绕B点旋转任意角度,如图3所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?(不要求证明)
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