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    8．用圆规、直尺作图，不写作法．但要保留作图痕迹．
    如图：OA、OB表示两条道路，在OB上有一车站（用点P表示）．现在要在两条道路形成的角的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且到点P所表示的车站距离最短．请在图中作出报亭的位置．

    分析 首先作出∠AOB的角平分线OM，再过P作OM的垂线，两线交于点E，点E就是报亭的位置．

    解答 解：如图所示：
    ，
    点E即为报亭位置．

    点评 此题主要考查了作图--应用与设计作图，关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，垂线段最短．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，直线l经过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E，求证：DE=AD+BE；
    （2）如图2，在△ABC中，∠C＜90°，求作直线l，使得按照（1）中的作法，仍然有DE=AD+BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．用配方法解下列方程：
    （1）2x2+x-1=0．
    （2）3y2-3y-6=0．
    （3）4t2-8t=1．
    （4）（x+1）（2x-3）=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．数学活动课上，小明要解决如下问题：如图所示，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形，且要求剪下的等腰三角形的一个角的顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上经过探究，小明发现有三种剪裁方案，请你再如图中分别作出三种方案画法的示意图，并求出相应方案中等腰三角形的底边长（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图（甲、乙），AB为半圆⊙O1的直径，AO1为半圆⊙O2的直径，仅用无刻度的直尺完成下列作图：
    （1）如图甲，C为半圆⊙O1上一点，请在半圆⊙O1找个点D，使得D恰为$\widehat{AC}$的中点；
    （2）如图乙，E为半圆⊙O2上一点，请在半圆⊙O2找个点F，使得F恰为$\widehat{AE}$的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．-12016+16÷（-2）3×|-3|=-7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程
    （1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$
    （2）2x2-5x-3=0（用公式法求解）
    （3）（x+5）（x-5）=33．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．图①②③是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

    （1）图①中△MON的面积=5；
    （2）在图②③中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD的面积等于（1）中△MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD的面积没有剩余（在图②、图③中画出的图形不能是全等形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若点P（$\sqrt{5}$，a）在正比例函数y=-5x的图象上，则a=-5$\sqrt{5}$．

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