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在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AB=5
2
,则AC=
5
5
分析:根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AC=BC,然后利用勾股定理列式求解即可.
解答:解:在等腰直角△ABC中,AC=BC,
∵∠C=90°,AB=5
2

∴AB2=AC2+BC2
即(5
2
2=AC2+AC2
解得AC=5.
故答案为:5.
点评:本题考查了等腰直角三角形的性质,勾股定理的应用,比较简单,明确等腰直角三角形的两直角边相等是解题的关键.
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5
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3
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求证:(1)AE=CF;
      (2)AE⊥CF.

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