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3.对于函数y=-2(x-1)2,当x≤a时,y随x的增大而增大,则a的范围为a≤1.

分析 根据抛物线的开口和对称轴方程可得:当x≤1时,y随x的增大而增大,然后结合条件就可求出a的范围.

解答 解:∵抛物线y=-2(x-1)2,开口向下,对称轴方程为x=1,
∴当x≤1时,y随x的增大而增大.
∵当x≤a时,y随x的增大而增大,
∴a≤1.
故答案为a≤1.

点评 本题主要考查了抛物线的性质(开口方向、对称轴方程、增减性),需要注意的是:“当x≤a时,y随x的增大而增大”与“抛物线的对称轴方程为x=a”不不是等价的.

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