分析 把z看成常数,解方程组求出x、y代入计算即可.
解答 解:∵知$\left\{\begin{array}{l}{x+4y-3z=0}\\{4x-5y+2z=0}\end{array}\right.$,xyz≠0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}z}\\{y=\frac{2}{3}z}\end{array}\right.$,
∴原式=$\frac{3×\frac{1}{3}z+\frac{4}{3}z+7z}{4×\frac{1}{3}z+2z}$=$\frac{\frac{28}{3}z}{\frac{10}{3}z}$=$\frac{14}{5}$.
点评 本题考查分式求值、三元方程组等知识,解题的关键是把z考查常数解方程组,属于中考常考题型.
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