练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．
    求证：MN与PQ互相垂直平分．
    证明：连接MP，PN，NQ，QM，
    ∵AM=MD，BP=PD，
    ∴PM=
    1
    2
    AB，
    ∴PM是△ABD的中位线，
    ∴PM∥AB；
    同理NQ=
    1
    2
    AB，NQ∥AB，MQ=
    1
    2
    DC，
    ∴PM=NQ，且PM∥NQ．
    ∴四边形MPNQ是平行四边形．（3分）
    又∵AB=DC，∴PM=MQ，
    ∴平行四边形MPNQ是菱形．（5分）
    ∴MN与PQ互相垂直平分．（6分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=______；若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC=13cm，BC=7cm，且DE垂直平分AB，则△BDC的周长为______cm；若∠A=40°，则∠DBC=______°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，∠BAC=144°，MG、NH分别垂直平分AB、AC，交BC边于点G、H，则∠GAH的度数为（　　）
    A．108°B．72°C．58°D．36°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）
    A．2
    		3
    		B．2C．4
    		3
    		D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D，E是△ABC的边BC上两点，DM，EN分别垂直平分AB，AC，垂足分别为M，N．
    （1）若BD=2，则AD的长为______；
    （2）若BC=10，则△ADE的周长为______；
    （3）若∠DAE=20°，则∠BAC______度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　）
    A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案