Question

如图，直线l与x轴交于点A（-1.5，0），与y轴交于点B（0，3）
（1）求直线l的解析式；
（2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

Answer 1

（1）设直线l的解析式为y=kx+b，
∵直线l与x轴交于点A（-1.5，0），与y轴交于点B（0，3），
∴代入得：

0=-1.5k+b 3=b

，
解得：k=2，b=3，
∴直线l的解析式为y=2x+3；
（2）
分为两种情况：①当P在x轴的负半轴上时，
∵A（-1.5，0），B（0，3），
∴OP=2OA=3，0B=3，
∴AP=3-1.5=1.5，
∴△ABP的面积是

1

2

×AP×OB=

1

2

×1.5×3=2.25；
②当P在x轴的正半轴上时，
∵A（-1.5，0），B（0，3），
∴OP=2OA=3，0B=3，
∴AP=3+1.5=4.5，
∴△ABP的面积是

1

2

×AP×OB=

1

2

×4.5×3=6.75．