Question

如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．

Answer 1

解：∵∠EMB=40°，
∴∠BMF=180°-∠EMB=180°-40°=140°，
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=∠BMF=×140°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠MGC=∠BMG=70°．
分析：根据邻补角的定义求出∠BMF，再根据角平分线的定义求出∠BMG，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠MGC=∠BMG．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．