Question

如图，一个矩形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积为1cm，求这个矩形的面积．

Answer 1

答案：略
解析：

解：设A、B、C、D、E、F分别表示六个正方形，C的边长为1cm，设正方形A的边长为xcm，则B的边长为(x－1)cm，F的边长为(x－2)cm，D和E的边长均为(x－3)cm．由矩形的对边相等，得方程x＋(x－1)＝2(x－3)＋(x－2)．解得x＝7． 又矩形的一边为[x＋(x－3)]cm，另一边为[x＋(x－1)]cm．将x＝7分别代入，求得矩形的两边分别为11cm和13cm．所以矩形的面积为11×13＝143()．

提示：

解这个问题，首先考虑题中有多少个未知量：矩形长、宽、面积，五个正方形的边长及面积．关键在于选择哪一种未知量用x来表示，其他未知量用x的式子来表示．如果选择矩形的长、宽、面积，五个正方形的面积中的任一个用x的式子来表示都不好，只有选取五个正方形的边长中的一个用x来表示，其他四个正方开的边长用x的式子来表示才适当．