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    【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（－4，5），（－2，1）．

    （1）写出点C及点C关于y轴对称的点C′的坐标；

    （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

    （3）求△ABC的面积．

    【答案】 （1）点C（-1，3）， 点Cˊ(1,3)；（2）详见解析；（3）面积为4

    【解析】

    （1）根据直角坐标系及关于y轴对称的点的坐标特征即可得出结论；

    （2）根据对称轴垂直平分对应点连线，可得各点的对称点，顺次连接即可；

    （3）利用“构图法”求解△ABC的面积即可．

    （1）点C（-1，3），点Cˊ(1，3)；

    （2）如图所示；

    （3）S△ABC＝3×42×31×22×4＝12﹣3﹣1﹣4＝4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

    （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

    （2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；

    （3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：材料1：如果一个多项式中的字母按照任何次序轮换后，原多项式不变，那么称该多项式是轮换多项式，简称轮换式.例如：多项式，将字母换字母，字母换字母，得到多项式，而，所以多项式是轮换式.我们把含有两个字母的轮换式称为二元轮换式，其中含字母，的二元轮换式的基本轮换式是和，像，等二元轮换式都可以用，表示，例如：.

    材料2：因为，所以，对于二次项系数为1的二次三项式的因式分解，就是把常数项分解成两个数的积，且使这两数的和等于，即如果有，两数满足，，则有.如分解因式：因为，，所以.

    请根据以上材料解决下列问题：

    （1）式子①；②；③，④中，属于轮换式的是 （填序号）；

    （2）因式分解： ； ；

    （3）若（其中），且，求的值并把式子因式分解.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两名运动员进行射击选拨赛，每人射击10次，其中射击中靶情况如表：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    第七次

    第八次

    第九次

    第十次

    甲

    7

    10

    8

    10

    9

    9

    10

    8

    10

    9

    乙

    10

    7

    10

    9

    9

    10

    8

    10

    7

    10

    （1）选手甲的成绩的中位数是　 　分；选手乙的成绩的众数是　 　分；

    （2）计算选手甲的平均成绩和方差；

    （3）已知选手乙的成绩的方差是15，则成绩较稳定的是哪位选手？请直接写出结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D在AB上，CD＝CB，点E为BD的中点，且EA＝EC，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM．

    （1）求证：EF＝AC；

    （2）求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．

    （1）证明：△ADF是等腰三角形；

    （2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，现有边长为1，a（a＞1）的一张矩形纸片ABCD，把这个矩形按要求分割，画出分割线，并在相应的位置上写出a的值．

    （1）把这个矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原矩形相似．

    （2）把这个和矩形分成三个矩形，且每一个矩形都与原矩形相似，给出两种不同的分割．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为( )

    A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC， 点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

    (1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值

    (2)若点M在底边BC的中线上，且BP＝AC，试探究∠A与∠ABP之间的数量关系，并证明.

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