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    7．计算
    （1）$（3\sqrt{12}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}）÷2\sqrt{3}$
    （2）$（{2\sqrt{3}+\sqrt{6}}）（{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}）$．

    分析 （1）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；
    （2）根据平方差公式进行计算即可．

    解答 解：（1）原式=$（6\sqrt{3}-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}+4\sqrt{3}）÷2\sqrt{3}$
    =3-$\frac{1}{3}$+2
    =$\frac{14}{3}$；
    （2）解：原式=12-6，
    =6．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算，掌握多项式除以单项式的法则以及平方差公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在Rt△ABC的直角边AB，斜边AC上分别找点E，F，使AE=AF．将△AFE绕点A顺时针方向旋转，EF的中点O恰好落在AB的中点，延长AF交BC于D，连接BE．
    （1）四边形BDFE是什么特殊四边形，说明理由；
    （2）是否存在Rt△ABC，使得图中四边形BDFE为菱形？若不存在，说明理由；若存在，求出此时Rt△ABC的面积与△AFE面积的比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．问题探究：
    （1）已知：如图1，在正方形ABCD中，点E、H分别在BC、AB上，若AE⊥DH于点O，求证AE=DH；
    类比探究：
    （2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
    拓展应用：
    （3）已知，如图3，在（2）问条件下，若BC=4，E为BC的中点，AF=$\frac{1}{4}$AD，求HG的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．先化简，再求值：$\frac{1}{2a-4}$$÷（a+2-\frac{5a}{a-2}）$，其中a是方程x2-5x-6=0的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在8×8的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）有一个△ABC，其顶点均在小正方形顶点上，请按要求画出图形．
    （1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△CDE（点A、B的对应点分别为D、E），画出△CDE；
    （2）在正方形网格的格点上找一点F，连接BF、FE、BE，使得△FBE的面积等于△BCE的面积．（画出一种情况即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）2（x2）3•x2-（3x4）2；
    （2）（2x-1）（2x+1）-2（x-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．
     运行区间 票价
     起点站 终点站 一等座 二等座
     都匀桂林  95（元） 60（元）
    （1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？
    （2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式．
    （3）在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某学习小组的同学准备去文具店购买笔记本和钢笔，如果买2本笔记本和1支钢笔共需7元，买3本笔记本和2支钢笔共需12元．
    （1）求一本笔记本和一支钢笔的价格；
    （2）若小明买笔记本和钢笔共花去14元（至少买1本笔记本和1支钢笔），则小明买了多少本笔记本和多少支钢笔？

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