已知两点A（1，2），B（3，1）到直线L的距离分别是 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，则满足条件的直线L共有条．

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

C
分析：根据题意，可以分别以A、B为圆心，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 为半径画圆，然后求两圆的公切线，公切线的条数就是直线l的条数．
解答：∵两点A（1，2），B（3，1），
∴ $\text{[math]}$ ，
分别以A，B为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径作两个圆，
则两圆外切，有三条公切线．
故选C．
点评：本题考查的是两点确定一条直线，题中求出的数据AB= $\text{[math]}$ 与点A、B到直线l的距离分别等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 起到了关键的限制作用，利用数形结合进行解答更形象直观．

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．

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