Question

建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00-20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00-24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量与(小时)之间的关系.  
(1). （2分） 求0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量；
(2). （6分） 求20∶00-24∶00时，与的函数关系式，并画出函数图象；
(3). （2分） 照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过＿＿小时气站储气量达到最大？最大值为＿＿＿.（请把答案直接写在在横线上，不必写过程）

Answer 1

解：（1）根据图形：0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量为：

（238－30）÷20＝10.4（米³/小时）………（2分）
（2）设气站每小时进气量为米³,每小时供气量为米³，
根据题意，得 　　解得： ……（4分）
在20∶00-24∶00只打开供气阀门，到24：00时，气站的储气量为238－4×49.5＝40，即当 时，；又当时，……（5分）
设20∶00-24∶00时，与的函数关系式为，
则　　解得：………………………（7分）
所以，　
图形如图所示…………………（8分）
（3），68小时，　258　……………（10分）

略