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    过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是________边形，它的内角和是________．

    七    900°
    分析：根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值，再由多边形的内角和为：（n-2）×180°，可求出其内角和．
    解答：由题意得，n-2=5，
    解得：n=7，
    即这个多边形是七边形，它的内角为：（7-2）×180°=900°．
    故答案为：七，900°．
    点评：本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    33、探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻找求多边形内角和（一个多边形所有里面的角的度数的和）公式．

    三角形内角和        四边形内角和       五边形内角和        六边形内角和
    180°×1  　          180°×2   　　    180°×3            180°×4
    请问n边形的内角和为
    （n-2）•180°
    ，请简单说一下你的理由吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索题：
    （1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
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    根据上图所示，填空：一个四边形可以分成
     
    个三角形，于是四边形的内角和为
     
    ；一个五边形可以分成
     
    个三角形，于是五边形的内角和为
     
    …按此规律，一个n边形可以分成
     
    个三角形，于是n边形的内角和为
     
    ．
    （2）计算下列各题：
    6×7=
     
    ；66×67=
     
    ；666×667=
     
    ；6666×6667=
     
    ．
    观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
    66…6
    n个6
    ×
    66…67
    (n-1)个6
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻找求多边形内角和（一个多边形所有里面的角的度数的和）公式．

    三角形内角和　　 　四边形内角和　　　 五边形内角和　　　　六边形内角和
    180°×1　　　　　　 180°×2　 　　　　180°×3　　　　　　180°×4
    请问n边形的内角和为________，请简单说一下你的理由吗？

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    科目：初中数学 来源：四川省期末题 题型：解答题

    探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线（图中虚线所示）条数，寻找求多边形内角和（一个多边形所有里面的角的度数的和）公式．请问n边形的内角和为_________，请简单说一下你的理由吗？

    三角形内角和        四边形内角和       五边形内角和        六边形内角和
    180°×1                    180°×2                   180°×3                     180°×4

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：探究题

    探索题：（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
    根据上图所示，填空：一个四边形可以分成 _________ 个三角形，于是四边形的内角和为 _________ ；一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ …按此规律，一个n边形可以分成 _________ 个三角形，于是n边形的内角和为 _________ ．（2）计算下列各题：
    6×7= _________ ；66×67= _________ ；666×667= _________ ；6666×6667= _________ ．
    观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：=_________．

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