Question

（2002•呼和浩特）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据点的对称性可求出ab和a+b的值，从而得出抛物线的解析式，再利用公式法可求其顶点坐标．
解答：解：∵M、N关于y轴对称的点，
∴纵坐标相同，横坐标互为相反数
∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（-a，b），
∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，则抛物线y=-abx²+（a+b）x=-x²+3x的横坐标是x===3；
纵坐标是=
顶点坐标为（3，）．
点评：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律数．