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    精英家教网如图，Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=
     
    cm．
    分析：由相似三角形的判定可得△QPK∽△KGF∽△FDA，由相似三角形的性质可得
    QP
    PK
    =
    KG
    GF
    ，再由正方形的性质可得：PK=KQ-QP，GF=DF-GK，即可求得PQ的长度．
    解答：解：由已知可得PK∥EF∥AC，
    ∴△QPK∽△KGF∽△FDA，
    ∴由相似三角形的性质和正方形的性质可得：
    QP
    PK
    =
    KG
    GF
    ，
    又∵PK=KG-QP，GF=DF-GK，DF=9cm，GK=6cm
    ∴
    QP
    PK
    =
    KG
    GF
    即
    QP
    6-QP
    =
    6
    9-6
    ，解得QP=4．
    故答案填4．
    点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，找到相应关系的边是解题的关键．
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
    34
    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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