练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA=4cm，PC切⊙O于点C，连接BC，求BC的长．
    连接OC，作OD⊥BC于D．
    ∵PC切⊙O于点C，
    ∴PC⊥OC，
    设PA=r，
    根据AB=2PA=4cm，
    AB=2r=4cm，
    r=2cm．
    于是OC=PA=2cm．
    sin∠P=
    OC
    AB
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ；
    ∠P=30°．
    在Rt△POC中，∠AOC=60°，
    所以∠OCB=∠B=
    1
    2
    ×60°=30°，
    BD=OB•cos30°=2×
    		3
    2
    =
    		3
    cm．
    根据垂径定理，BC=2
    		3
    cm．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边相切，且AB=2，则阴影部分的面积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，于点D，AD⊥BC过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
    （1）求证：BF=EF；
    （2）求证：PA是⊙O的切线；
    （3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3
    		2
    ，求BD和FG的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C
    （1）如图①，若AB=1，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
    （2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F，且∠ABE=∠DBC．
    （1）求证：BE与⊙O相切；
    （2）若sin∠ABE=
    1
    3
    ，CD=2，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．已知AB是⊙O的直径．C是⊙O上一点，直线CE与AB的延长线相交于点E，AD⊥CE于点D，AD交⊙O于点F．AC平分∠DAE．
    （1）求证：CE是⊙O的切线．
    （2）若DC+DF=6．⊙O的直径为10，求AF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O′经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO′交⊙O′于点P，交EF于点C，交⊙O于点Q，且EF=2
    		15
    ，sin∠P=
    1
    4
    ．
    （1）求证：PE是⊙O的切线；
    （2）求⊙O和⊙O′的半径的长；
    （3）若点A在劣弧
    QF
    上运动（与点Q、F不重合），连接PA交劣弧
    DF
    于点B，连接BC并延长交⊙O于点G，设CG=x，PA=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）如果BC=8，AB=5，求CE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作DF的垂线交DF的延长线于点E．
    （1）试判断AE与⊙O的位置关系；
    （2）若斜边BC=12，求AC•AF的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案