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    13．如图，已知△ABC．点D，E分别是AB，AC的中点，若△ABC的面积等于24，则△ADE的面积等于6．

    分析 根据三角形的中位线定理可以证得DE∥BC，则△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质即可求解．

    解答 解：∵D、E分别是AB和AC的中点，
    ∴DE∥BC，且DE=$\frac{1}{2}$BC，即$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，
    ∵△ABC的面积等于24，
    ∴△ADE的面积=6．
    故答案是：6．

    点评 本题考查了三角形中位线定理以及相似三角形的性质定理，理解定理是关键．

    练习册系列答案
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    3．如图，某中学数学课外学习小组想测量教学楼DC的高度，组员小方在A处仰望教学楼顶端D处，测得∠DAC=α，小方接着向教学楼方向前进到B处，测得∠DBC=2α，已知∠DCA=90°，AC=24m，tanα=$\frac{1}{2}$．
    （1）求教学楼DC的高度；
    （2）求cos∠DBC的值．

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    4．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$
    （2）计算：（-π）0-（cos45°）-1-12016+|1-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$|

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    1．如图，已知在Rt△AOB中，点A（1，2），∠OBA=90°，OB在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上，则k的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    8．解方程：$\frac{x-2}{3}$=$\frac{3-2x}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
    （1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
    （2）线段AC的长为2$\sqrt{5}$，CD的长为$\sqrt{5}$，AD的长为5；
    （3）△ACD为直角三角形，四边形ABCD的面积为10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③菱形；④正六边形；⑤圆．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB，BC分别在x轴，y轴上，点D在第二象限，AB=8，BC=6，矩形ABCD沿OD方向以每秒1个单位长度的速度运动．同时点P从点A出发沿折线AD-DC以每秒1个单位长度向终点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD也停止运动，设点P的运动时间为r（s），△PDo的面积为S（平方单位），
    （1）当t=5时，直接写出点B，P的坐标；
    （2）当点P不与矩形ABCD的顶点重合时，求S与t之间的函数关系式；
    （3）当点P在边DC上运动，点P到直线OD的距离等于点P到坐标轴的距离的$\frac{1}{3}$时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上的一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，∠FAD=22.5度．

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